Авторизоваться | Зарегистрироваться | Начальник
Alternative · Chanson · Classica · DJ/Dance · Folk · Hip-Hop · Jazz · Pop · Rock/Metal     
MusZone.ru  НОВОСТИ  РЕЛИЗЫ  АФИША  ОБЪЯВЛЕНИЯ  НАШ ВЗГЛЯД  ИСПОЛНИТЕЛИ  ЗАМЕТКИ  РАДИО  ПОЛЕЗНОЕ  ФОРУМ  КАТАЛОГ 

Ольга Арефьева и «Ковчег»
11.02.2018 19:00, Москва.
ЦДХ









Звучание колоколов и время


В июле 1999 года Московским Колокольным Центром проведены паспортизация и дефектоскопия колоколов Звонницы Успенского собора Ростовского Кремля. Были уточнены основные размеры, веса и надписи на колоколах, сняты акустические характеристики: частотные спектры в момент удара и при установившемся основном тоне, диаграммы затухания звука по времени. Все эти данные официально переданы настоятелю Успенского собора и директору Государственного музея-заповедника <Ростовский Кремль>.

Ниже в таблице № 1 приведены акустические данные по ростовским колоколам, приведенные в 1884 году о. Аристархом Израилевым в его книге <Ростовские колокола и звоны, СПб., 1884.>, и вновь полученные характеристики Колокольного Центра.

Анализируя сегодняшние значения унтертонов колоколов, мы были удивлены теми явными расхождениями (в большинстве случаев в меньшую сторону) с данными, проведенными А. Израилевым. В чем тут дело ? Возможно, была наша ошибка, но мы применяли полупрофессиональную аппаратуру с достаточно высоким качеством, подтвержденным многократными измерениями. Звучание колоколов записывалось на лазерный минимагнитофон <Сони> с использованием электретного конденсаторного микрофона фирмы <Реалистик> (США), а расшифровка звука происходила в Колокольном Центре с помощью американской компьютерной программы <Спектра-Плюс> (частота определялась с точностью до одной сотой Герца).

Может быть ошибся Израилев ? Но это тоже маловероятно, так как он, по воспоминаниям своих современников, отличался аккуратностью и точностью в своих исследованиях. Уже то, что он привел в своей книге частоты колебаний (унтертонов) колоколов с точностью до сотых долей Герца, говорит о многом.

После тщательного изучения этого вопроса и консультаций с металловедами мы пришли к выводу, что все дело в старении бронзы. Старение - это изменение физико-химических и механических свойств и структуры материалов со временем. Старению подвержены все сплавы. Оно может быть естественное в процессе эксплуатации и длительного хранения или искусственное при определенных режимах нагрева и охлаждения.

Таблица № 1.

Название колокола, когда и кто лил Вес Диаметр на срезе Унтертон
Название колокола, когда и кто лил Вес Диаметр на срезе Унтертон в 1884 г. Унтертон в 1999 г. Разница унтертонов
Сысой 1688 год Флор Терентьев 32760 кг 2000 пуд. 3630 мм 65,46 Гц До (б) + 1 ц. 57,43 Гц # Ля (к) -26 ц. - 8,03 Гц - 227 центов
Полиелейный 1683 год Филипп и Киприан Андреевы 16380 кг 1000 пуд. 2860 мм 81,64 Гц Ми (б) - 17 ц. 71,99 Гц Ре (б) - 35 ц. - 9,65 Гц - 168 центов
Лебедь 1682 год Филипп Андреев 8190 кг 500 пуд. 2270 мм 98,00 Гц Соль (б) + 0 90,22 Гц #Фа (б) - 44 ц. - 7,78 Гц - 144 цента
Голодарь 1856 год завод Чарышникова 2803 кг 171 п. 5 ф. 1710 мм 100,69 Гц Соль (б) + 46 ц. 93,66 Гц #Фа (б) + 21 ц. - 7,03 Гц - 125 центов
Баран 1654 год 1310 кг 80 пудов 1260 мм 154,28 Гц #Ре (м) - 15 ц. 148,55 Гц Ре (м) + 20 ц. - 5,73 Гц - 65 центов
Красный 17 век (?) 491 кг 30 пудов 1075 мм 184,625 Гц #Фа (м) - 4 ц. 188,56 Гц #Фа (м) + 32 ц. + 3,935 Гц + 36 центов
Козел 1911 год 304 кг 18 п. 22 ф. 760 мм - 226,17 Гц Ля (м) + 47 ц. -
Ионафановский 1894 год з-д Оловянишникова 106 кг 6 п. 18 ф. 545 мм - 328,32 Гц Ми (1) - 7 ц. -
Безымянный - 1 17 век (?) 176,6 Гц 10,8 пуд. 635 мм 294,00 Гц Ре (1) + 2 ц. 290,69 Гц Ре (1) -_18 ц. - 3,31 Гц - 20 центов
Безымянный - 2 17 век (?) 141 кг 8,6 пуд 630 мм 251,00 Гц Си (м) + 28 ц. 247,67 Гц Си (м) + 5 ц. - 3,33 Гц - 23 цента
Безымянный - 3 17 век (?) 80,6 кг 4,9 пуд 506 мм 327,81 Гц Ми (1) - 10 ц 322,78 Гц Ми (1) - 37 ц. - 5,03 Гц - 27 центов
Безымянный - 4 17 век (?) 71 кг 4,33 пуд 472 мм 364,525 Гц #Фа (1) - 26 ц. 360,98 Гц #Фа (1) - 43 ц - 3,545 Гц - 17 центов
Зазвонный - 1 17 век (?) 76,6 кг 4,7 пуд. 493 мм 379,25 Гц #Фа (1) + 42 ц 380,45 Гц #Фа (1) + 48 ц + 1,2 Гц + 6 центов
Зазвонный - 2 17 век (?) 41,85 кг 2,55 пуд 410 мм 429,14 Гц Ля (1) - 44 ц. 430,92 Гц Ля (1) - 37 ц. + 1,78 Гц + 7 центов
Зазвонный - 3 или Ясак 17 век (?) 24 кг 1 п.18,5 ф. 343 мм 522,00 Гц До (2) - 4 ц. 516,98 Гц До (2) - 21 ц. - 5,02 Гц - 17 центов

Примечание к таблице № 1 :

1. Веса колоколов, отмеченные звездочкой - литьевые, у остальных указан фактический вес.

2. Колокол № 5 ''Козел'' был перелит в 1911 году, поэтому в книге А. Израилева указаны другие данные.

3. Колокол № 6 ''Ионафановский '' отлит в 1894 году, поэтому в книге А. Израилева не указан.

4. Для практического удобства звонарей написание октав изменено по сравнению принятым в теории музыки ( например, Соль (б) - обозначает Соль большой октавы ).

Так вот, колокольная бронза, являясь сплавом меди и олова, также ''стареет'' Что же происходит с ней со временем ? Этот сплав имеет кристаллическую структуру и представляет собой твердую медь, в которой застыли интерметаллические кристаллы различных фаз, среди которых наиболее важным и отвечающим за звучание является интерметаллид Cu31Sn8. Между поверхностью этих кристаллов и медью всегда существуют микрозазоры (несплошности), которые в результате напряженного состояния колокола увеличиваются со временем как по ширине, так и по длине. Этот процесс постоянен и зависит от качества исходного материала и условий эксплуатации. Пока микротрещины растут и находятся внутри металла, то это ещё полбеды. Но как только микротрещина выходит наружу, то процесс разрушения резко возрастает и колокол быстро приходит в негодность. Отсюда можно сделать первый неутешительный вывод, что любой колокол имеет свой срок жизни и независимо ни от чего наступит время, когда в результате такого ''разрыхления'' он разрушится.

Почему же меняется частотная характеристика колокола со временем ? Колокол относится к музыкальным ударным инструментам с самозвучащим телом (группа т.н. ударных идиофонов). Его частотная характеристика (частоты мод) заложена в самой конструкции и зависит от размеров колокола, его профиля, модуля упругости Юнга, коэффициента Пуассона и плотности материала. Для колоколов одинакового профиля эта зависимость выражается формулой подобия Хладни: где: F - частота; T - толщина; D - диаметр; E - модуль упругости Юнга; Р - плотность материала.

В этой формуле не учитывается коэффициент Пуассона, характеризующий отношение продольных и поперечных упругих свойств материала, так как для большинства металлов он равен ~ 0,3 (тем более в нашем случае его изменениями можно пренебречь). При рассмотрении процесса старения можно принять, что размеры колокола и плотность бронзы практически также не измены. Следовательно, изменение частоты будет зависеть, главным образом, от модуля упругости Юнга, характеризующего сопротивление материала упругой деформации и равного отношению напряжения к вызванной им упругой относительной деформации при осевом растяжении или сжатии. Отсюда можно сделать второй вывод, что с разрыхлением бронзы уменьшается её упругость и вследствие этого падает частотная характеристика колокола. ( Кстати, звонари давно заметили, что старые колокола звучат всегда басистее чем новые колокола тех же размеров ).

Для проверки этого вывода мы провели несколько исследований и экспериментов. В этих работах нами был взят за основу, как и у А. Израилева, самый низкий и долгозвучащий обертон - унтертон, который легче всего подается измерениям. Для начала мы решили проверить наличие смещения частоты унтертона у старых колоколов, отлитых на заводе Оловянишникова, сравнив их с расчетными данными, приведенными в его книге <История колоколов и колокололитейное искусство, Москва, 1912>. Имеющиеся в Колокольном Центре статистические данные по 30 колоколам мы поместили на графике № 1 в логарифмическом масштабе.

Примечание: Графики будут приведены позднее

При анализе этих данных можно сделать следующий вывод - изменение частоты унтертона в меньшую сторону явно наблюдается у всех колоколов и степень этого изменения зависит не только от времени, но и от массы колокола (чем она больше, тем больше изменения за тот же период времени). Однако эти исследования можно рассматривать только приблизительными, так как мы не знаем точно состояния исходного материала и фактического первоначального значения унтертона колокола и не учитываем износ ударного кольца колокола.

Чтобы провести более точные исследования были взяты 6 старых колоколов разных весов и подвергнуты обжатию в газостате в нейтральной атмосфере при давлениях 1000-2000 атмосфер по специальному температурному графику с учетом пластической деформации и рекристаллизации колокольной бронзы. После такой обработки все колокола ''зазвенели'' и стали намного певучее. Исследования микрошлифов обжатого таким образом материала показали, что он стал сверхплотным, а его структура стала похожа на кованую. В таблице № 2 приведены значения унтертона колоколов до термостатирования и после него. Как видно из таблицы, смещение частоты унтертона в большую сторону произошло у всех колоколов, причем оно зависело от массы колокола.

Таблица № 2.
№№ п / п Вес колокола, когда и кто лил Унтертон до термо- обработки Унтертон после термообработки Разница Унтертонов
1 99 кг ( 6 пудов ) 1890-е годы 298,12 Гц Ре (1) + 25 ц. 309,53 Гц #Ре (1) - 9 ц. + 11,41 Гц + 66 центов
2 51 кг ( 3 пуда ) 1890-е годы завод Самгина 448,82 Гц Ля (1) + 34 ц. 475,09 Гц #Ля (1) + 32 ц. + 26,27 Гц + 98 центов
3 19,8 кг ( 1,2 пуда ) 1898 год завод Шишкина 612,37 Гц #Ре (2) - 28 ц 654,10 Гц Ми (2) - 14 ц + 41,73 Гц + 108 центов
4 19,1 кг ( 1,17 пуда ) 1890-е годы 610,33 Гц #Ре (2) - 34 ц 623,19 Гц #Ре (2) + 3 ц. + 12,86 Гц + 37 центов
5 9 кг ( 22 ф. ) 1890-е годы з-д Оловянишникова 745,59 Гц #Фа (2) + 13 ц. 761,73 Гц #Фа (2) + 49 ц. + 16,14 Гц + 36 центов
6 6,55 кг ( 16 ф. ) 1890-е годы з-д Оловянишникова 972,40 Гц Си (2) - 28 ц 982,46 Гц Си (2) - 10 ц. + 10,06 Гц + 18 центов

Примечание к таблице № 2 . (В нижней части юбки колокола № 3 имеется заваренная медью трещина. )

Чтобы оценить корреляцию этих смещений частоты в зависимости от качества литья колоколов, термостатированию были подвергнуты 6 новых колоколов АОЗТ - Товарищества < Пятков и Кo> (г. Каменск-Уральский). Из таблицы № 3 можно видеть также изменения частоты унтертона после термообработки, но не настолько большое как у старых колоколов.

Таблица № 3.
№№ п / п Вес колоколов Пятков и Ко 1999 год Унтертон до термо- обработки Унтертон после термообработки Разница Унтертонов
1 90 кг ( 5,5 пудов ) 463,04 Гц #Ля (1) - 12 ц. 472,80 Гц #Ля (1) + 24 ц + 9,76 Гц + 36 центов
2 52 кг ( 3 пуда ) 495,07 Гц Си (1) + 4 ц. 505,31 Гц Си (1) + 39 ц. + 10,24 Гц + 35 центов
3 32 кг ( 2 пуда ) 714,79 Гц Фа (2) +39 ц. 727,38 Гц #Фа (2) - 30 ц + 12,59 Гц + 31 цент
4 16 кг ( 1 пуд ) 731,96 Гц #Фа (2) - 19 ц. 732,25 Гц #Фа (2) - 18 ц. + 0,29 Гц + 1 цент
5 12 кг ( 0,75 пуда ) 882,28 Гц Ля (2) + 4 ц. 883,13 Гц Ля (2) + 6 ц. + 0,85 Гц + 2 цента
6 8 кг ( 0,5 пуда ) 1151,46 Гц Ре (3) - 35 ц. 1154,63 Гц Ре (3) - 30 ц. + 3,17 Гц + 5 центов


Вышеприведенные результаты исследований однозначно показали, что между смещением частоты унтертона колокола, его массой и временем есть определенная взаимосвязь. Зная эту зависимость, массу колокола, значение исходной частоты унтертона (например, путем компьютерных вычислений методом конечных элементов или обжатия в термогазостате) и сегодняшнее значение унтертона, мы смогли бы определять или подтверждать возраст исторически ценных колоколов. Однако, в связи с недостатком статистических данных нам не удалось пока вывести формулу такой зависимости. Возможно, эта идея заинтересует кампанологов, историков, археологов и других специалистов и исследования в этой области будут продолжены.

Подтвердив факт изменения частоты унтертона колоколов со временем, мы решили ещё раз вернуться к ростовским колоколам и решить интересную, с нашей точки зрения, задачу. Дело в том, что помимо значений унтертона, определенных А. Израилевым в 1884 году и нами в 1999 году, мы имеем результаты измерений петербургских исследователей в 1991 году (см. книгу <Музыка колоколов, СПб., 1999, состав. Никаноров А.Б.>) и наши измерения в 1996 году при записи ростовских звонов. Поэтому встал вопрос, а нельзя ли путем интерпретации всех этих данных определить первоначальные значения унтертонов ростовских колоколов, в первую очередь четырех самых больших и старых <Сысой>, <Полиелейный>, <Лебедь> и <Баран>, для которых точно известен год отливки и у которых тенденция снижения частоты унтертона со временем четко проявляется. (К сожалению, другие колокола звонницы переливались или их точная дата отливки не известна, а унтертоны, например, <Красного> и зазвонных колоколов ведут себя неустойчиво и даже увеличиваются со временем, что можно объяснить, в частности, большим износом ударного кольца.)

Все данные по большим колоколам были сведены в таблицу № 4 и графике №2. В результате проведенной интерпретации (похоже, что она имеет линейную зависимость) были выведены частоты унтертонов, которые имели колокола более 300 лет назад.

Таблица №4
Название колокола Унтертон в 1999 г. Унтертон в 1996 г. Унтертон в 1991 г. Унтертон в 1884 г. Унтертон в 1680-е годы
Сысой 57,43 Гц #Ля (к) - 26 ц. 58,27 Гц #Ля (к) + 0 ц. 58,5 Гц #Ля (к) + 8 ц. 65,46 Гц До (б) + 1 ц. ~ 80 Гц Ми (б)
Полиелейный 71,99 Гц Ре (б) - 35 ц 73,87 Гц Ре (б) + 10 ц 74,0 Гц Ре (б) + 17 ц. 81,64 Гц Ми (б) - 17 ц. ~ 99 Гц Соль (б)
Лебедь 90,22 Гц #Фа (б) - 44 ц. 91,30 Гц #Фа (б) - 23 ц. 91,0 Гц #Фа (б) - 28 ц. 98,00 Гц Соль (б) + 0 ц. ~ 112 Гц Ля (б)
Голодарь-3 93,66 Гц #Фа (б) 95,93 Гц Соль (б) 96,0 Гц Соль (б) 100,69 Гц Соль (б) -
148,55 Гц Ре (м) + 20 ц. 148,10 Гц Ре (м) + 15 ц 148,0 Гц Ре (м) + 14 ц 154,28 Гц #Ре (м) - 15 ц ~ 164 Гц Ми (м)


Примечание к таблице № 4. (Сегодняшний <Голодарь> дважды переливался и, по мнению А. Израилева (см. его книгу) первоначальный вариант весил 140 пудов и имел унтертон До малой октавы. )

Что же получилось ? Если наши рассуждения и расчеты верны, то отлитые Филиппом Андреевым <Лебедь> и <Полиелейный> оказались с разрывом в 2 полутона и нарушили имевшееся терцево-квинтовое благозвучие больших колоколов ( см. таблицу № 5 ). В результате получился набор колоколов: <Полиелейный> - <Лебедь> - <Голодарь> - <Баран> по тональности: Сольб - Ляб - Дом - Мим с интервалами: 2 - 3 - 4 полутона. Митрополит Иона Сысоевич III был образованейшим человеком своего времени, прекрасно разбирался в музыке и, по всей вероятности, был не доволен результатом последней отливки (<Полиелейного>).

Таблица № 5.
Название колокола Унтертон в 1999 г. Унтертон в 1884 г. Унтертон в 1680-е годы
Сысой 57,43 Гц #Ля (к) 65,46 Гц До (б) ~ 80 Гц Ми (б)
Интервал между унтертонами 4 полутона 4 полутона 3 полутона
Полиелейный 71,99 Гц Ре (б) - 35 ц. 81,64 Гц Ми (б) - 17 ц. ~ 99 Гц Соль (б)
Интервал между унтертонами 4 полутона 3 полутона 2 полутона
Лебедь 90,22 Гц #Фа (б) - 44 ц 98,00 Гц Соль (б) + 0 ц. ~ 112 Гц Ля (б)
Интервал между унтертонами 65 центов 46 цнентов 3 полутона
Голодарь 93,66 Гц #Фа (б) + 21 ц. 100,69 Гц Соль (б) + 46ц ~ 130 Гц До (м)
Интервал между унтертонами 8 полутонов 8 полутонов 4 полутона
Баран 148,55 Гц Ре (м) + 20 ц 154,28 Гц #Ре (м) - 15 ц. ~ 164 Гц Ми (м)


Видимо, поэтому для отливки <Сысоя> он пригласил другого московского мастера Флора Терентьева и поставил перед ним условие, чтобы унтертон нового благовестника был бы Ми большой октавы, то есть с разницей в 3 полутона (малая терция) с <Полиелейным> или 5 полутонов (кварта) с <Лебедем>. С точки зрения русской певческой традиции (терцово - квартовые ладовые образования) и европейской теории музыки, которая к концу XVII века широко распространилась в России, это был единственный и идеальный выход. Возможно, кто-то скажет, что это была просто случайность при отливке. Но нам представляется, что с учетом той власти и могущества, которые имел ростовский митрополит, и мастерства московских литейщиков в то время, это маловероятно.

Со временем строй больших колоколов менялся. При Израилеве он стал мажорным и это в конце XIX века считалось идеальным со всех точек зрения, приводя любителей колокольного звона в неописуемый восторг. Но вот прошло еще одно столетие и строй звонницы опять изменился. Нотные записи звонов А. А. Израилева стали уже неверны и мы можем использовать только их старинные ритмические рисунки.

Если наши открытия верны, то данная задача может решаться не только со взглядом в прошлое, но и в будущее. Можно предположить, как будут звучать большие колокола звонницы Успенского собора Ростова Великого через 100 и более лет. А будущее покажет !

В любом случае мы должны быть благодарны протоиерею Аристарху Израилеву за его великолепный труд по ростовским колоколам, без которого мы не смогли бы провести вышеуказанные исследования.


2000г.
(c) В.Г. Шариков и А.Б. Хадорич ( Московский Колокольный Центр),
А.Н. Горкина ( РАМ им. Гнесиных)
По материалам www.bilo.ru







Красные Звезды
Психоделический punk rock, экзистенциальный мелодический рок
Минск
Gekap
Рок, Альтернатива
Москва
Tonight Alive
Rock
Сидней


Стиль пафосной провинции 2011
Торопиться не нужно 2012




О MusZone.ru | Партнерам | Пользовательское соглашение | Реклама | Ноты | Контакты | RSS



2005-2018 © Muszone.ru